以Sn记等比数列{an}前n项和,已知S3=3,S6=12,则S9=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/30 09:27:02
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推论:等比数列的数列的前n项和,次n项和,末n项和也成等比数列
则S3,S6-S3,S9-S6称等比数列。S9=27+12=39
q=1时,3a1=3,6a1=12,不成立
q不等于1时,
S3=a1*(1-q^3)/(1-q)=3
S6=a1*(1-q^6)/(1-q)=12
两式相除,得:(1-q^3)/(1-q^6)=1/4
解得:q^3=3
S9=a1*(1-q^9)/(1-q)
S9/S3=(1-q^3)/(1-q^9)=1/13
所以s9=39
是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}也是等比数列,且公比相同
以知数列{An}是等比数列,{Sn}是其前n项的和,a1,a7,a4成等差数列。求证:2S3,S6,S12-S6 成等比数列。
以知数列{An}是等比数列,{Sn}是其前n项的和,求证:S7,S14-S7,S21-S14 成等比数列。
若等比数列{an}的前n项和Sn=a+2^n,则a=
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an
设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列
已知Sn 是等比数列{an}的前n项和,S3 ,S9 ,S6
等比数列{an}中,an=2x的(n-1)次,求前n项的和Sn
在等比数列(An)中,A1=2,前n项和为Sn,若数列(An+1),也是等比数列,则Sn等于( )
已知数列{An}的前n项的和Sn,满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2......),求证数列{An}是等比数列。